794.有效的井字游戏

原题

给定的棋盘大小固定，对于无效情况进行分情况讨论即可：

1、由于 X 先手，O 后手，两者轮流下子。因此 O 的数量不会超过 X，且两者数量差不会超过 11，否则为无效局面； 2、若局面是 X 获胜，导致该局面的最后一个子必然是 X，此时必然有 X 数量大于 O（X 为先手），否则为无效局面； 3、若局面是 O 获胜，导致该局面的最后一个子必然是 O，此时必然有 X 数量等于 O（X 为先手），否则为无效局面； 4、局面中不可能出现两者同时赢（其中一方赢后，游戏结束）。

以上4种均为False，检测完毕后其余情况为True

class Solution:
    def validTicTacToe(self, board) -> bool:
        x, o = 0, 0
        #统计X和O的个数
        for i in range(3):
            for j in range(3):
                c = board[i][j]
                if c == 'X':
                    x += 1
                elif c == 'O':
                    o += 1
	    # 辅助函数，判断某行或某列或对角线有无三连相同
        def check(c):
            for i in range(3):
                # 某行相同
                if board[i][0] == c and board[i][1] == c and board[i][2] == c:
                    return True
                # 某列相同
                if board[0][i] == c and  board[1][i] == c and  board[2][i] == c :
                    return True
            a = True
            b = True
            for i in range(3):
                for j in range(3):
                    if i == j:
                        a &= (board[i][j] == c) #检测主对角线是否相同
                    if i + j == 2:
                        b &= (board[i][j] == c) #检测副对角线是否相同
            return a or b

        # 检测X和O是否连成线
        a = check('X')
        b = check('O')
        # 分情况讨论
        if o > x or x - o > 1:
            return False
        if a and x <= o:  # 若X获胜
            return False
        if b and x != o:  # 若O获胜
            return False
        if a and b:
            return False
        return True		#其余情况true