用三个数组height，left，right表示状态，逐行进行迭代。每行的状态根据上一行状态和当前状态来决定。left[j]表示改行j位置矩阵的左边界，同理right[j]表示右边界，height表示累积的矩形高度，因此面积可用(right[j] - left[j]) * height[j]计算
class Solution:
def maximalRectangle(self, matrix: List[List[str]]) -> int:
m = len(matrix)
if m == 0:
return 0
n = len(matrix[0])
left, right, height = [0] * n, [n] * n, [0] * n
maxArea = 0
#逐行（从上自下）
for i in range(m):
#填表height
for j in range(n):
if matrix[i][j] == '1':
height[j] += 1
else: #遇到0则清零
height[j] = 0
#填表left
cur_left = 0 #可能出现1的位置
for j in range(n):
if matrix[i][j] == '1':
#若为1，left[j]尽可能与上一层对齐
#因此还要参考上一层的结果（left数组是一层层迭代的）
left[j] = max(left[j], cur_left)
else:
cur_left = j+1 #可能的位置右移
left[j] = 0 #此处置零是为了下一次比较，实际上该处0不参与计算（高也为0）
#填表right
cur_right = n
for j in range(n-1, -1, -1):
if matrix[i][j] == '1':
#若为1，right[j]尽可能与上一层对齐
right[j] = min(right[j], cur_right)
else:
cur_right = j
right[j] = n
for j in range(n):
maxArea = max(maxArea, (right[j] - left[j]) * height[j])
return maxArea
