544.输出比赛匹配对

544.输出比赛匹配对

在 NBA 季后赛中，我们总是安排较强的队伍对战较弱的队伍，例如用排名第 1 的队伍和第 n 的队伍对决，这是一个可以让比赛更加有趣的好策略。现在，给你 n 支队伍，你需要以字符串格式输出它们的 最终 比赛配对。

n 支队伍按从 1 到 n 的正整数格式给出，分别代表它们的初始排名（排名 1 最强，排名 n 最弱）。我们用括号（'(', ')'）和逗号（','）来表示匹配对——括号（'(', ')'）表示匹配，逗号（','）来用于分割。 在每一轮的匹配过程中，你都需要遵循将强队与弱队配对的原则。

Example 1:

Input: 2
Output: (1,2)
Explanation: 
初始地，我们有队1和队2两支队伍，按照1，2排列。
因此 用 '(', ')' 和 ','来将队1和队2进行配对，得到最终答案。

Example 2:

Input: 4
Output: ((1,4),(2,3))
Explanation: 
在第一轮，我们将队伍1和4配对，2和3配对，以满足将强队和弱队搭配的效果。得到(1,4),(2,3).
在第二轮，(1,4) 和 (2,3) 的赢家需要进行比赛以确定最终赢家，因此需要再在外面加一层括号。
于是最终答案是((1,4),(2,3))。

Example 3:

Input: 8
Output: (((1,8),(4,5)),((2,7),(3,6)))
Explanation: 
第一轮: (1,8),(2,7),(3,6),(4,5)
第二轮: ((1,8),(4,5)),((2,7),(3,6))
第三轮 (((1,8),(4,5)),((2,7),(3,6)))
由于第三轮会决出最终胜者，故输出答案为(((1,8),(4,5)),((2,7),(3,6)))。

Note: The n is in range [2, 212]. We ensure that the input n can be converted into the form 2k, where k is a positive integer.

题目大意:n个队比赛,排位分别为1~n,安排第1和第n比,第2和第n-1比,如此类推,用括号表示(1,n).比完第一轮,胜者进入下一轮,用双重括号表示:((y,n-y), (x, n-x))直到比出最后冠军.输出比赛安排.

解题思路:很简单,每一轮都是第i和第n-i比,然后进行logn轮

class Solution {
public:
    string findContestMatch(int n) {
        vector<string> res(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) {  //先将1~n转成字符存入res
            res[i] = to_string(i+1);
        }
        while (n/2) {  //从n到1,共进行logn轮
            for (int i = 0; i < n/2; i++) {  //每轮n/2对
                res[i] = "(" + res[i] + "," + res[n-1-i] + ")";  //i与n-1-i比
            }
            n /= 2;  //n折半
        }
        return res[0];  //最后返回0号位
    }
};